Question

如图所示，将两个质量均为m的小球a、b用细线相连悬挂于O点，现用一斜向右上的力F拉小球a，使整个装置处于平衡状态，且悬线oa与竖直方向的夹角θ为30⁰．则F的大小（　　）

• A．可能为 

  1

  2

  mg
• B．可能为

  3

  3

  mg
• C．可能为

  9

  8

  mg
• D．可能为

  3

  2

  mg

Answer 1

分析：本题相当于一悬线吊一质量为2m的物体，悬线oa与竖直方向夹角为30°，与悬线oa垂直时外力F最小，大小为mg，所以外力F大于或等于mg．

解答：解：将oa看作轻杆，以o为支点，当拉力F与绳子oa垂直时，力臂最大，故拉力F最小，
根据力矩平衡条件，有：
F?oa=2mg?oa?sinθ
解得：F=2mgsinθ=mg
即拉力的最小值为mg，故A、B错误，C、D正确；
故选CD．

点评：本题关键找出临界情况，即当拉力与绳子oa垂直时拉力最小，根据平衡条件求解出最小值即可．