Question

4．如图所示，在倾角为θ=30°的斜面上，物块A与物块B通过轻绳相连，轻绳跨国光滑的定滑轮，物块A的质量为4kg，物块A与斜面间的滑动摩擦因数为$\frac{\sqrt{3}}{6}$，设物块A与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为使物块A静止在斜面上，物块B的质量不可能为（　　）

• A． 4kg
• B． 3kg
• C． 2kg
• D． 1kg

Answer 1

分析 先对物块A受力分析，根据滑动摩擦定律求解出滑动摩擦力；然后考虑临界情况，得到细线拉力的范围．

解答 解：物体B受重力和拉力，根据平衡条件，有：T=m_Bg；
物体A受重力、支持力、拉力和静摩擦力（可能为零）
物体A对斜面体压力：N=mgcos30°=4×$10×\frac{\sqrt{3}}{2}$=20$\sqrt{3}$N；
故滑动摩擦力：f=$μN=\frac{\sqrt{3}}{6}$；
物体A的重力的下滑分力：G_x=mgsin30°=4×$10×\frac{1}{2}$=20N；
①当物体A恰好不上滑时，细线的拉力最大，为T=f+G_x=10+20=30N，故m_B=3kg；
②当物体A恰好不下滑时，细线的拉力最小，为T=-f+G_x=-10+20=10N，故m_B=1kg；
故1kg＜m_B＜3kg
故不可能是4kg
本题选物块B的质量不可能为，故选：A．

点评 本题关键分别对物体A和B受力分析，确定临界情况，然后根据共点力平衡条件列式求解．