Question

某同学要测量一圆柱体导体材料的电阻率p，部分实验步骤如下：
（1）用螺旋测微器测量其直径如图1所示，可知其直径为______mm；

（2）使用多用电表粗略测量出此圆柱体的阻值时，选择开关位置时×1档位时，操作步骤正确，表盘的示数如图2所示，则该电阻的阻值约为______Ω；
（3）为更精确地测量其电阻，可供选择的器材如下：
电流表A₁（量程为300mA，内阻为2Ω）电流表A₂（量程为150mA，内阻约为10Ω）
电压表V₁（量程1V，内阻为1000Ω）电压表V₂（量程15V，内阻为3000Ω）
定值电阻R_o（阻值为1000Ω）滑动变阻器R（最大阻值5Ω）
电源E（电动势约为4V，内阻约为1Ω）开关、导线若干．
现设计实验电路图所示，其中虚线框内（图3）为测量电路（未画出）
①为了使测量尽量准确，测量时电表读数不得小于其量程的

1

3

，电压表应选______（“填V₁或V₂”），电流表应选______（填“A₁或A₂”）
②实验测得，电压表示数为U，电流表示数为I，则待测阻值的阻值R_x______．

Answer 1

（1）：螺旋测微器的读数为：d=4.5mm+20.0×0.01mm=4.700mm；
（2）：欧姆表的读数为：R=22×1Ω=22Ω；
（3）：①：由于电源的电动势为4V，小于电压表

V

2

量程的

1

3

，不能使用电压表

V

1

，应该选择电压表

V

1

；
若应用电压表

V

2

，根据欧姆定律可求出通过待测电阻的最大电流为：

I

max

=

U V

R

=

1

22

A=0.045A=45mA，小于电流表

A

2

量程的

1

3

，所以应将电压表

V

1

与定值电阻

R

0

串联以扩大量程，
改装后的“电压表”量程为：

U

′

=U+

U

R V

?R

V

=2U=2V，可求出通过待测电阻的最大电流为：

I

′max

=

U ′

R

=

2

22

A=91mA，大于电流表

A 2

量程的

1

3

，小于电流表

A

1

量程的

1

3

，所以电流表应选择

A

2

；
由于待测电阻阻值较小，满足

R V

R x

＞

R x

R A

，所以电流表应用外接法；
由于变阻器的全电阻远小于待测电阻，所以变阻器应采用分压式接法，电路图如图所示：

②：根据电路图由串并联规律可得：

R

x

=

U+ U R V ?R 0

I- U R V

=

2U

I- U R V

=

2000U

1000I-U

；
故答案为：（1）4.700
（2）22
（3）①

V

1

，

A

2

②

2000U

1000I-U