Question

【题目】如图所示，PQ为一绷紧的传送带，始终以v=5m/s的速度逆时针运行，传送带与水平方向的夹角θ＝37°。现有一质量为m的小碳从Q处以v0=3m/s的速度沿图示方向滑上传送带，已知P、Q之间的距离为6.8m，碳块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，g＝10m/s2。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），试求：

（1）碳块在传送带上运动的总时间。

（2）碳块在传送带上留下的划痕长度。

Answer 1

【答案】（1）1.2s （2）1m

【解析】

（1）设L=6.8m，碳块相对传送带向上运动物时加速度大小为a1，根据牛顿第二定律有：

碳块经t1时间与传送带同速，根据速度时间公式有：

t1时间内炭块下滑位移为x碳1，根据位移公式有：

解得：s，x碳1=0.8m<L

因μ<tan37°，碳块以大小为a2的加速度继续加速下滑。经时间t2滑出传送带，根据牛顿第二定律有：

根据位移时间公式有：

碳块在传送带上运动的总时间为：

解得：s

（2）t1时间内，传送带位移为:

碳块相对传送带位移大小为：

t2时间内，传送带位移为

碳块相对传送带位移大小为：

解得：，m

因

所以划痕长为：

解得：m