Question

13．质量为m的汽车以恒定的功率P在平直路面上行驶，行驶过程中受到的阻力大小恒定． 若汽车能达到的最大速率为v，则下列说法正确的是（　　）

• A． 汽车受到阻力大小为$\frac{P}{v}$
• B． 汽车受到阻力大小为$\frac{v}{P}$
• C． 当汽车的速率为$\frac{v}{2}$时，汽车的加速度大小为$\frac{P}{mv}$
• D． 当汽车的速率为$\frac{v}{2}$时，汽车的加速度大小为$\frac{2P}{mv}$

Answer 1

分析 当牵引力等于阻力时，速度最大，结合功率和最大速度求出汽车所受的阻力，根据P=Fv求出牵引力，结合牛顿第二定律求出汽车的加速度．

解答 解：A、当牵引力等于阻力时，速度最大，根据P=fv知，汽车所受的阻力f=$\frac{P}{v}$，故A正确，B错误．
C、当汽车的速率为$\frac{v}{2}$时，汽车的牵引力$F=\frac{P}{\frac{v}{2}}=\frac{2P}{v}$，根据牛顿第二定律得，F-f=ma，解得加速度a=$\frac{F-f}{m}=\frac{\frac{2P}{v}-\frac{P}{v}}{m}=\frac{P}{mv}$，故C正确，D错误．
故选：AC．

点评 解决本题的关键知道功率与牵引力、速度的关系，知道牵引力和阻力相等时，速度最大．