Question

在光滑水平面上有三个完全相同的小球排成一条直线．2、3小球静止，并靠在一起，1球以速度v₀射向它们，如图所示．设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度可能值是（　　）

• A．v₁=v₂=v₃=

  1

  3

  v₀
• B．v₁=0，v₂=v₃=

  1

  2

  v₀
• C．v₁=0，v₂=v₃=

  1

  2

  v₀
• D．v₁=v₂=0，v₃=v₀

Answer 1

分析：碰撞中系统动量守恒列出等式．碰撞中不损失机械能，根据机械能守恒列式求解．

解答：解：A、2、3小球静止，并靠在一起，1球以速度v₀射向它们，碰撞前系统动量为mv₀，
如果碰后三个小球的速度v₁=v₂=v₃=

1

3

v₀，碰撞后系统动量为

3

mv₀，不符合碰撞中系统动量守恒，故A错误．
B、如果v₁=0，v₂=v₃=

1

2

v₀，碰撞后系统动量为

2

mv₀，不符合碰撞中系统动量守恒，故B错误．
C、选项中数据符合系统动量守恒定律，碰撞前系统动能为

1

2

mv

2 0

v₁=0，v₂=v₃=

1

2

v₀，碰撞后系统动能为

1

4

mv

2 0

，不符合机械能守恒，故C错误．
D、本题的关键在于分析清楚实际的碰撞过程：由于球1与球2发生碰撞时间极短，球2的位置来不及发生变化，这样球2对球3也就无法产生力的作用，即球3不会参与此次碰撞过程．而球1与球2发生的是弹性碰撞，质量又相等，故它们在碰撞中实现速度交换，碰后球1立即停止，球2速度立即变为；此后球2与球3碰撞，再一次实现速度交换．所以碰后球1、球2的速度为零，球3速度为v₀．故D正确．
故选D．

点评：本题考查了动量守恒定律和机械能守恒在碰撞中的应用．