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    如图所示，MN为绝缘板，CD为板上两个小孔， AO为CD的中垂线，在MN的下方有匀强磁场，方向垂直纸面向外（图中未画出），质量为电荷量为的粒子（不计重力）以某一速度从A点平行于MN的方向进入静电分析器，静电分析器内有均匀辐向分布的电场（电场方向指向O点），已知图中虚线圆弧的半径为R，其所在处场强大小为E，若离子恰好沿图中虚线做圆周运动后从小孔C垂直于MN进入下方磁场。

    （1）求粒子运动的速度大小；
    （2）粒子在MN下方的磁场中运动，于 MN板O点发生一次碰撞，碰后以原速率反弹，且碰撞时无电荷的转移，之后恰好从小孔D进入MN上方第二象限内的匀强磁场，从A点射出磁场，求MN上下两区域磁场的磁感应强度大小之比为多少？
    （3）粒子从A点出发后，第一次回到A点所经过的总时间为多少？

    （1）（2）（3）

    解析试题分析：（1）粒子进入静电分析器做圆周运动，故
       （3分）       （2分） 
    （2）粒子从D到A匀速圆周运动
    在磁场中洛伦兹力提供向心力，，    （2分） 

    设MN下方的磁感应强度为B1，
    上方的磁感应强度为B2，
    碰撞一次，则
    ，   （1分）
    ，     （1分）
    故，              （2分）
    （3）粒子在电场中运动时间，                    （2分） 
    在下方的磁场中运动时间              （2分） 
    在上方的磁场中运动时间                （2分）
    总时间。                                  （2分）
    考点：考查了带电粒子在电磁场中运动规律的综合应用

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    真空中两个点电荷Q1、Q2，距离为R，当Q1增大到原来的3倍，Q2增大到原来的3倍，电荷间的库仑力变为原来的________倍，距离再R增大到原来的3倍时，电荷间的库仑力变为最初的________倍。

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    在“练习使用示波器”的实验中：
    (1)为观察亮斑在竖直方向上的偏移，应该将扫描范围旋钮置于“外X”挡，使亮斑位于屏的________，然后，应把“DC”－“AC”开关置于________位置，以给示波器输入一个直流电压．
    (2)为给示波器输入一个Y方向的直流电压(要求电压从零开始逐渐增加)，请将图中器材与示波器连成正确的电路．

    (3)如果在示波器荧光屏上发现水平方向有一自左向右的移动图形，现要使它在水平方向出现一条直线的方法是(　　)．

    A．逆时针旋转辉度调节旋钮
    B．调节扫描范围旋钮和扫描微调旋钮，减小扫描频率
    C．调节衰减旋钮
    D．调节扫描范围旋钮和扫描微调旋钮，增大扫描频率
    (4)若在示波器的“Y输入”和“地”之间加上如图所示的电压，而扫描范围旋钮置于“外X”挡，则此时屏上应出现的情形是下图中的(　　)．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，在足够长的绝缘板上方距离为d的P点有一个粒子发射源，能够在纸面内向各个方向发射速率相等，比荷q／m=k的带正电的粒子，不考虑粒子间的相互作用和粒子重力。

    （1）若已知粒子的发射速率为vo，在绝缘板上方加一电场强度大小为E、方向竖直向下的匀强电场，求同一时刻发射出的带电粒子打到板上的最大时间差；
    （2）若已知粒子的发射速率为vo，在绝缘板的上方只加一方向垂直纸面，磁感应强度B=的匀强磁场，求带电粒子能到达板上的长度。
    （3）若粒子的发射速率vo未知，在绝缘板的上方只加一方向垂直纸面，磁感应强度适当的匀强磁场，使粒子做圆周运动的运动半径大小恰好为d，为使同时发射出的粒子打到板上的最大时间差与（1）中相等，求vo的大小。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （12分）如图所示，水平放置的两块长直平行金属板a、b相距为d，b板下方整个空间存在着磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场．今有一质量为m、电荷量为+q的带电粒子（不计重力），从a板左端贴近a板处以大小为v0的初速度水平射入板间，在匀强电场作用下，刚好从b板的狭缝P处穿出，穿出时的速度方向与b板所成的夹角为θ=30°，之后进入匀强磁场做圆周运动，最后粒子碰到b板的Q点（图中未画出）。求：

    （1）a、b板之间匀强电场的电场强度E和狭缝P与b板左端的距离。
    （2）P、Q两点之间的距离L．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，在x轴下方的区域内存在+y方向的匀强电场，电场强度为E。在x轴上方以原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于xoy平面向外，磁感应强度为B。-y轴上的A点与O点的距离为d，一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子从A点由静止释放，经电场加速后从O点射入磁场，不计粒子的重力。

    （1）求粒子在磁场中运动的轨道半径r；
    （2）要使粒子进人磁场之后不再经过x轴，求电场强度的取值范围；
    （3）改变电场强度，使得粒子经过x轴时与x轴成θ=300的夹角，求此时粒子在磁场中的运动时间t及经过x轴的位置坐标值x0。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （16分）如图所示，区域Ⅰ中有竖直向上的均强电场，电场强度为E；区域Ⅱ内有垂直纸面向外的水平均强磁场，磁感应强度为B；区域Ⅲ中有垂直纸面向里的水平均强磁场，磁感应强度为2B．一质量为m、带电量为q的带负电粒子（不计重力）从左边界O点正上方的M点以速度v0水平射入电场，经水平分界线OP上的A点与OP成60°角射入Ⅱ区域的磁场，并垂直竖直边界CD进入Ⅲ区域的均强磁场中．求：

    （1）粒子在Ⅱ区域匀强磁场中运动的轨道半径；
    （2）O、M间的距离；
    （3）粒子从第一次进入区域Ⅱ到第一次离开区域Ⅲ所经历的时间t．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （14分）在如图所示的直角坐标中，x轴的上方有与x轴正方向成θ=45°角的匀强电场，场强的大小为。x轴的下方有垂直于xOy面的匀强磁场，磁感应强度的大小为B＝2×10－2T，方向垂直纸面向外。把一个比荷为的带正电粒子从坐标为（0，1.0）的A点处由静止释放，电荷所受的重力忽略不计。求:

    （1）带电粒子从释放到第一次进入磁场时所用的时间t；
    （2）带电粒子在磁场中的偏转半径R；
    （3）带电粒子第三次到达x轴上的位置坐标。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    质量为m、电荷量为q的带负电粒子自静止开始释放，经M、N板间的电场加速后，从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，该粒子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图所示．已知M、N两板间的电压为U，粒子的重力不计．求：匀强磁场的磁感应强度B.

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