[题目]如图所示.竖直放置两块金属板MQ.NP水平距离为d,内有水平向右的匀强电场.半径为R.内壁光滑.内径很小的绝缘四分之一圆管AB固定在竖直平面内.半径0A沿水平方向.圆心O恰在MN的中点．一质量为m.可视为质点的带正电.电荷量为q的小球从管口A点的正上方h=2R由静止开始自由下落.刚好无阻力进入管内.小球从B点穿出后没有跟金属板接触.恰好通过B点正下方� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，竖直放置两块金属板MQ、NP水平距离为d,内有水平向右的匀强电场，半径为R、内壁光滑、内径很小的绝缘四分之一圆管AB固定在竖直平面内，半径0A沿水平方向，圆心O恰在MN的中点．一质量为m，可视为质点的带正电，电荷量为q的小球从管口A点的正上方h=2R由静止开始自由下落，刚好无阻力进入管内，小球从B点穿出后没有跟金属板接触，恰好通过B点正下方的C点．重力加速度为g，小球在C点处的加速度大小为,求：

(1) 两块金属板之间的电势差U；

(2) 小球在到达B点时，半圆轨道对它作用力的大小；

(3) 小球从B点计时运动到C点过程中，小球的动能最小值多大。

【答案】(1) ;(2) ;(3)

【解析】

（1）由于小球在C处受到重力和电场力的共同作用，所以：
C点：
代入数据得：

则两块金属板之间的电势差：

（2）从开始下落到B由动能定理：

解得

在B点：

解得：

（3）小球从B点抛出后，水平方向做匀减速运动，加速度为

竖直方向加速度为g，则当F电与mg的合力与v垂直时，小球的动能最小，此时速度与竖直方向的夹角为，则

设经过的时间为t，则

解得：

则动能：

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A. B.

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