Question

一个物体从长s＝9m，倾角为α＝37º的斜面顶端由静止开始滑下，已知物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，则它滑到斜面底端所用的时间t和末速度v分别是多少？

Answer 1

【解析】物体从斜面顶端由静止开始滑下，受重力mg、支持力F_N和滑动摩擦力F₁三个力作用。沿斜面方向，根据牛顿第二定律有

mgsinα－F₁＝ma                         ①

在垂直斜面方向，有

F_N＝mgcosα                             ②

根据滑动摩擦定律有

F₁＝μF_N                                 ③

联立①②③三式解得：a＝2m/s²

根据运动学公式有

                                ④

v＝at                                   ⑤

联立④⑤两式解得：t＝3s，v＝6m/s。