Question

11．物体由静止开始做加速度为2m/s²的匀加速直线运动，4s后加速度大变小为0.5m/s²，方向与原来相同．试通过计算
（1）作出它在前8s内v-t图象
（2）求出它在前8s内的位移．

Answer 1

分析 （1）根据速度公式求出4s末和8s末的速度大小，再作图．
（2）由位移时间公式求出前4s内和后4s内的位移，从而得到总位移．或根据面积求．

解答 解：（1）4s末物体的速度 v₁=a₁t₁=2×4=8m/s
8s末的速度 v₂=v₁+a₂t₂=8+0.5×4=10m/s
作出它在前8s内v-t图象如图．
（2）根据“面积”大小等于位移得，前8s内的位移 x=$\frac{8}{2}×4$+$\frac{8+10}{2}×4$=52m
答：
（1）作出它在前8s内v-t图象如图．
（2）前8s内的位移是52m．

点评 解决本题的关键掌握速度时间公式，知道速度时间图线的物理意义，知道图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移．