Question

【题目】如图所示，一足够长木板在水平粗糙面上向右运动。某时刻速度为v0＝2m/s，此时一质量与木板相等的小滑块（可视为质点）以v1＝4m/s的速度从右侧滑上木板，经过1s两者速度恰好相同，速度大小为v2＝1m/s，方向向左。重力加速度g＝10m/s2，试求：

（1）木板与滑块间的动摩擦因数μ1

（2）木板与地面间的动摩擦因数μ2

（3）从滑块滑上木板，到最终两者静止的过程中，滑块相对木板的位移大小。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）对小滑块根据牛顿第二定律以及运动学公式进行求解；

（2）对木板分析，先向右减速后向左加速，分过程进行分析即可；

（3）分别求出二者相对地面位移，然后求解二者相对位移；

（1）对小滑块其加速度为：，方向向右

对小滑块根据牛顿第二定律有：，可以得到：；

（2）对木板分析，其先向右减速运动，根据牛顿第二定律以及运动学公式可以得到：

然后向左加速运动，根据牛顿第二定律以及运动学公式可以得到：

而且

联立可以得到：，，；

（3）在时间内，木板向右减速运动，其向右运动的位移为：，方向向右；

在时间内，木板向左加速运动，其向左加速运动的位移为：，方向向左；

在整个时间内，小滑块向左减速运动，其位移为：，方向向左

则整个过程中滑块相对木板的位移大小为：。