Question

横截面积为3 dm²的圆筒内装有0.6 kg的水，太阳光垂直照射了2 min，水温升高了1 ℃.设大气顶层的太阳能只有45%到达地面，试估算出太阳的全部辐射功率为多少.（保留一位有效数字，设太阳与地球之间平均距离为1.5×10¹¹ m)

Answer 1

4×10²⁶ W

解析：水温度升高1 ℃所吸收的热量为Q，则

Q=cmΔt=4.2×10³×0.6×1 J=2.52×10³ J

地球表面单位时间、单位面积上获得的热量

Q′= W/m²=7.0×10² W/m²

太阳向地球表面单位面积上发射的热量的功率为P′= W/m²=1.56×10³ W/m²

以太阳与地球之间平均距离为半径的球体的表面积为S′=4πr²=4×3.14×(1.5×10¹¹)² m²=2.8×10²³ m²

太阳的全部辐射功率为

P=P′S′=1.56×10³×2.8×10²³ W=4×10²⁶ W.