Question

2．从井口每隔1s有一粒石子自由落下，当第5粒石子刚开始落下时，第1粒石子恰好到达井底，此井的深度是80m．此时第2和第3两粒石子间的距离是25m．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 通过时间间隔得出石子下落到井底的时间，根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出井的深度．分别求出第2粒石子和第3粒石子下落的距离，从而求出两石子间的距离．

解答 解：当第5个石子开始下落时，第1个石子恰好到达井底，知石子下落的时间为：
t=4×1s=4s．
则有：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×{4}^{2}m=80m$
第2个石子下落的时间为3s，第3个石子下落的时间为2s．
则两者的距离为：$△h=\frac{1}{2}g（{t}_{2}^{2}-{t}_{3}^{2}）=\frac{1}{2}×10（{3}^{2}-{2}^{2}）$m=25m
故答案为：80，25．

点评 解决本题的关键是掌握自由落体运动的规律，结合运动学公式灵活求解．