Question

8．如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球，m_A=1kg，m_B=2kg，A、B两球有一被压缩弹簧，弹簧被细线锁定．现烧断细线解除锁定弹开小球，B球获得的动量大小为4kg•m/s，若规定向右为正方向，求
①A球的速度；
②烧断细线前弹簧的弹性势能．

Answer 1

分析 ①烧断细线过程系统动量守恒，应用动量守恒定律可以求出A球的速度．
②应用能量守恒定律可以求出弹簧的弹性势能．

解答 解：①烧断细线过程中，系统动量守恒，以向右为正方向，
由动量守恒定律得：m_Bv_B-m_Av_A=0，由题意知：m_Bv_B=4kg•m/s，
代入数据解得：v_A=4m/s，方向：水平向左；
②烧断细线过程弹簧的弹性势能转化为球的动能，
由能量守恒定律得：E=$\frac{1}{2}$v_Av_A²+$\frac{1}{2}$v_Bv_B²，
代入数据解得：E=24J；
答：①A球的速度大小为4m/s，方向：水平向左；
②烧断细线前弹簧的弹性势能为24J．

点评 烧断细线过程系统动量守恒，弹簧的弹性势能转化为小球的动能，应用动量守恒定律与能量守恒定律可以正确解题，解题时注意正方向的选择．