一汽车行驶时遇到紧急情况.驾驶员迅速正确地使用制动器在最短距离内将车停住.称为紧急制动．设此过程中使汽车减速的阻力与汽车对地面的压力成正比.其比例系数只与路面有关．已知该车以72km/h的速度在平直公路上行驶.紧急制动距离为25m,若在相同的路面上.该车以相同的速率在坡度(斜坡的竖直高度和水平距离之比称为坡度)为1:10的斜坡上向下运动.则紧急� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2011?碑林区模拟）一汽车行驶时遇到紧急情况，驾驶员迅速正确地使用制动器在最短距离内将车停住，称为紧急制动．设此过程中使汽车减速的阻力与汽车对地面的压力成正比，其比例系数只与路面有关．已知该车以72km/h的速度在平直公路上行驶，紧急制动距离为25m；若在相同的路面上，该车以相同的速率在坡度（斜坡的竖直高度和水平距离之比称为坡度）为1：10的斜坡上向下运动，则紧急制动距离将变为多少？（g=10m/s²，结果保留两位有效数字）

分析：根据牛顿第二定律求出汽车在水平路面上刹车的加速度，从而得出动摩擦因数，即比例系数．再对斜坡上刹车的汽车受力分析，求出加速度，根据运动学公式求出紧急制动的距离．

解答：解：以汽车初速度方向为正方向，设质量为m的汽车受到的阻力与其对路面压力之间的比例系数为μ，在平直公路上紧急制动的加速度为a₁．
根据牛顿第二定律-μmg=ma₁ ①
根据匀减变速直线运动规律 a₁=μg②
s1=

2a1

联立解得  μ═0.8
设汽车沿坡角为θ的斜坡向下运动时，紧急制动的加速度为a₂，制动距离为S₂．
根据牛顿第二定律  mgsinθ-μmgcosθ=ma₂③
根据匀变速直线运动规律  S₂=

2a2

   ④
由题意知tanθ=0.1，则  sinθ≈0.1
cosθ≈1
联立解得  S₂=29m ⑤
答：紧急制动距离将变为29m．

点评：本题考查力和运动的关系，需要注意的是有两个运动过程，在不同的运动过程中汽车受力不同．还应当注意本题中数据的近似处理以及题目对结果的要求．

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4πr3

，雨点的密度为ρ，求：
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