Question

1．质量为m的质点静止的放在半径为R质量为M的半球体上，质点与半球体间的动摩擦因数为μ，质点与球心的连线与水平地面的夹角为θ，则下列说法正确的是（　　）

• A． 地面对半球体的摩擦力方向水平向左
• B． 地面对半球体的支持力等于（M+m）g
• C． 质点所受的摩擦力大小为mgcosθ
• D． 质点所受的摩擦力大小为μmgsinθ

Answer 1

分析 以整体为研究对象可得出地面对半球体的摩擦力；以质点为研究对象，对质点进行受力分析，由共点力的平衡可得出质点受到的摩擦力及支持力．

解答 解：A、以整体为研究对象，整体处于静止状态，而水平方向不受外力，故半球体不受地面的摩擦力；故A错误；
B、以整体为研究对象，整体处于静止状态，所以竖直方向地面对半球体的支持力等于二者重力的和，即N=（M+m）g．故B正确；
C、对质点受力分析，质点受重力、支持力及摩擦力，三力作用下物体处于平衡状态，则合力为零，如图所示：
由共点力的平衡可知，质点受到的支持力F=mgsinθ； 质点受到的摩擦力f=mgcosθ，方向斜向上，因为是静摩擦力，不用动摩擦因数求摩擦力；故C正确，D错误．
故选：BC

点评 本题采用整体法和隔离法处理力平衡问题，考查灵活选择研究对象的能力，正确作出力图是基础．