Question

（1）某课外活动小组利用竖直上抛运动验证机械能守恒定律．
①某同学用20分度游标卡尺测量小球的直径，读数如图甲所示，小球直径d=

 

cm．
②图乙所示弹射装置将小球竖直向上抛出，先后通过光电门A、B，计时装置测出小球通过A、B的时间分别为△t_A、△t_B．用刻度尺测出光电门A、B问的距离h，已知小球的质量为m，当地的重力加速度为g，在误差范围内，若公式

 

成立，就可以验证机械能守恒（用题目中给出的物理量符号表示）．
（2）用下列器材组成一个电路，既能测量出电池组的电动势E和内阻r，又能描绘出小灯泡的伏安特性曲线．
A．电压表V₁（量程6V，内阻很大）
B．电压表V₂（量程3V，内阻很大）
C．电流表A（量程3A，内阻很小）
D．滑动变阻器尺（最大阻值10Ω，额定电流4A）
E．小灯泡（2A，5W）
F．电池组（电动势E，内阻r）
G．开关一只，导线若干
实验时，调节变阻器，多次测量，发现若电压表V₁的示数变大，则电压表V₂的示数变小．
①请将实验电路图在答题纸上图丙的虚线方框中补充完整．
②每一次操作后，同时记录电流表A、电压表V₁和电压表V₂的示数，组成两个坐标点（I₁，U₁）、（I₁，U₂），标到I-U坐标中，经过多次测量，最后描绘出两条图线，如图丁所示．则电池组的电动势E=

 

V，内阻r=

 

（结果保留两位有效数字）．
③I-U坐标中画出的两条图线在P点（2.0A，2.5V）相交，此时滑动变阻器接入电路的阻值应为

 

Ω．

Answer 1

分析：（1）游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．知道光电门测量瞬时速度的原理．根据重力势能和动能的定义求出对应的物理量．
（2）测电源电动势与内阻实验时，电压表测路端电压，随滑动变阻器接入电路阻值的增大，电压表示数增大；灯泡两端电压随滑动变阻器阻值增大而减小；根据电压表示数变化确定各电路元件的连接方式，然后作出实验电路图．
电源的U-I图象与纵轴的交点示数是电源的电动势，图象斜率的绝对值等于电源内阻．
由图象求出两图线的交点对应的电压与电流，然后根据闭合电路中内外电压的关系及欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的阻值．

解答：解：（1）①游标卡尺的主尺读数为10mm，游标读数为0.05×4mm=0.20mm，所以最终读数为10.20mm=1.020cm．
②利用平均速度代替瞬时速度算得小球经过光电门时的速度得：
小球经过光电门时的速度为v=

d

△t

小球动能变化量为△E_k=

1

2

m(

d

△tA

)2-

1

2

m(

d

△tB

)2
小球的重力势能减小量为mgh
所以若公式mgh=

1

2

m(

d

△tA

)2-

1

2

m(

d

△tB

)2成立，就可以验证机械能守恒．
（2）①伏安法测电源电动势与内阻实验中，电压表测路端电压，电压表示数随滑动变阻器接入电路阻值的增大而增大；描绘小灯泡伏安特性曲线实验中，电流表测流过灯泡的电流，灯泡两端电压随滑动变阻器接入电路电阻的增大而减小；调节滑动变阻器时，电压表V₁的示数增大，则电压表V₂的示数减小，则测路端电压，V₂测灯泡两端电压，电路图如图所示．

②电源的U-I图象是一条倾斜的直线，由图象可知，电源电动势E=4.5V，电源内阻
r=

△U

△I

=1.0Ω．
（3）由图丁所示图象可知，两图象的交点坐标，即灯泡电压UL=2.5V，此时电路电流I=2.0A，
电源电动势E=Ir+U_L+IR_滑，即4.5V=2.0A×1Ω+2.5V+2.0A×R_滑，则R_滑=0.0Ω．
故答案为：（1）①1.020   ②mgh=

1

2

m(

d

△tA

)2-

1

2

m(

d

△tB

)2
（2）①如图
②4.5，1.0
③0

点评：掌握游标卡尺的读数方法，游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．光电门测量瞬时速度是实验中常用的方法．由于光电门的宽度d很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度．