Question

10．如图所示，一细绳跨过装在天花板上的滑轮，细绳的一端悬挂一质量为M的物体，另一端悬挂一载人的梯子，人的质量为m，系统处于平衡状态．不计摩擦及滑轮与细绳的质量，要使天花板受力为零，人应如何运动？

Answer 1

分析 要使天花板受力为零，须使细绳中的拉力为零，物体M应做自由落体运动，故梯子应以加速度g向上匀加速运动．人对梯子的作用力向上，人应向下加速运动．根据牛顿第二定律分析．

解答 解：最初人梯系统处于平衡状态，即：Mg=mg+m_梯g
设人与梯子之间的相互作用力为F，人向上的加速度为a．若使天花板受力为零，重物应处于完全失重，即下落加速度为g，对梯子运用牛顿第二定律：
  F-m_梯g=m_梯g
对人运用牛顿第二定律：
   F+mg=ma
解得：a=$\frac{2M-m}{m}$g
故人应以a=$\frac{2M-m}{m}$g的加速度向下加速运动，才能使天花板受力为零．
答：要使天花板受力为零，人应以$\frac{2M-m}{m}$g的加速度向下加速运动．

点评 本题属于已知受力情况求解运动情况，知道加速度是力与运动联系起来的桥梁，要灵活选择研究的对象．