Question

12．把一个质量为0.2千克的小球用细线悬挂起来，细线长度为1米，现在将小球拉到水平位置由静止释放，不计空气阻力．（g=10m/s²） 
求：
（1）以B点所在水平面为参考平面，求小球在A点的重力势能E_P
（2）小球运动到最低点时的速度大小；
（3）小钢运动到B点时，对绳的拉力是大于重力还是小于重力？

Answer 1

分析 （1）以B点所在水平面为参考平面，小球在A点的高度为h=1m，再由E_p=mgh求小球在A点的重力势能E_P．
（2）小球在摆动过程中只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律可求小球运动到最低点时的速度大小．
（3）由向心力公式可求得最低点时，绳子对小球的拉力大小，再分析球对绳的拉力．

解答 解：（1）以B点所在水平面为参考平面，小球在A点的高度为：h=1m
小球在A点的重力势能为：E_p=mgh=0.2×10×1J=2J
（2）由机械能守恒定律可知：
mgh=$\frac{1}{2}$mv²；
解得：v=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×0.2}$=2m/s；
（3）在最低点B，对于球，由向心力公式可得：
  T-mg=m$\frac{{v}^{2}}{h}$；
解得：T=3mg＞mg；
由牛顿第三定律知，小球运动到B点时对绳的拉力大于重力．
答：（1）以B点所在水平面为参考平面，小球在A点的重力势能E_P是2J．
（2）小球运动到最低点时的速度大小是2m/s．
（3）小钢运动到B点时对绳的拉力大于重力．

点评 本题考查机械能守恒定律及向心力公式，如果系统内只有重力做功，则利用机械能守恒定律可以很容易解题．