Question

线轮的两部分半径不同（其侧视图如图a所示），大轮半径R＝10cm，小轮半径r＝5cm。线轮可绕固定支架上的光滑水平轴OO′转动，小轮通过细绳与放在水平桌面上的物体A相连，大轮通过细线与物体B相连，如图b所示。A、B质量分别为m_A＝4kg、m_B＝0.75kg，A与桌面间的动摩擦因数μ=0.5，B的下表面距地面高h＝1m。不计细绳和线轮的质量，整个系统处于静止状态。（g=10m/s²）求：
⑴物体A所受到的静摩擦力大小。
⑵将物体B换成一个大小相同，质量为原来两倍的物体B′后，整个系统由静止开始运动，当物体B′落到地面的瞬间，物体A的速度大小。
⑶在⑵描述的情况下，B′从开始运动至落地的时间。

Answer 1

解：（1）设水平细绳张力大小为，竖直细绳张力大小为。以OO’转轴，线轮处于杠杆平衡状态，有 又 由于物体A静止，它所受到的静摩擦力大小为 （2）对整个系统，由动能定理 由于，所以有 ， 可解得 （3）由于B所受的重力不变，A所受的摩擦力不变，所以A、B均做匀加速直线运动。由（2）可得B′落地时的速度为 故B′运动的平均速度为