Question

【题目】如图所示，轻弹簧的一端固定在倾角为α的光滑斜面的底端E，另一端与质量为m的物体C相连，O点是弹簧为原长时物体C的位置，而A点为物体C的平衡位置，此时弹簧被压缩的长度为x0．如果在一外力作用下，物体由点A沿斜面向上缓慢移动了2x0距离而到达B点，则在此过程中该外力所做功为_____．

Answer 1

【答案】2x0mgsinα

【解析】

[1]设物体向上的位移为x时外力大小为F．由平衡条件和胡克定律得：

F+k（x0﹣x）＝mgsinα

可得：F＝mgsinα﹣kx0+kx

可知，F与x是线性关系，可根据F的平均值求F做的功

当x＝0时，物体处于平衡位置，应有：

kx0＝mgsinα

由F＝mgsinα﹣kx0+kx得：F＝0

当x＝2x0时有：F＝2mgsinα

所以在此过程中该外力所做功为：W＝＝2x0mgsinα