Question

(混合场内直线运动问题的分析)带负电的小物体A放在倾角为的足够长的绝缘斜面上，整个斜面处于范围足够大、方向水平向右的匀强电场中，如图物体A的质量为m，电荷量为－q，与斜面间的动摩擦因数为μ，它在电场中受到的电场力大小等于重力的一半．物体A在斜面上由静止开始下滑，经过时间t后突然在斜面区域加上范围足够大的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面，磁感应强度大小为B，此后物体A沿斜面继续下滑距离L后离开斜面．求：

(1)物体A在斜面上的运动情况如何？说明理由

(2)物体A在斜面上运动的过程中有多少能量转化成内能？

Answer 1

答案：
解析：

　　解析：(1)物体A在斜面上受重力、电场力、支持力、滑动摩擦力的作用，如图所示．由此可知：

　　小物体A在恒力作用下，先在斜面上做初速度为零的匀加速直线运动；

　　②加上匀强磁场后，还受到方向垂直于斜面向上的洛伦兹力的作用，方可使A离开斜面，故磁感应强度应该垂直纸面向里，随着速度的增加，洛伦兹力增大，斜面的支持力减小，滑动摩擦力减小，物体继续做加速度增大的加速直线运动直到斜面的支持力为零，此后物体A将离开斜面．

　　(2)加磁场之前，物体A做匀加速直线运动，由牛顿第二定律，有

　　

　　，

　　由以上三式得：

　　A在斜面上运动的距离为

　　加上磁场后，受洛伦兹力的作用，随速度的增大支持力在减小，直到支持力为零时物体A离开斜面．有

　　解得：

　　物体A在斜面上运动的过程中，重力和电场力做正功，滑动摩擦力做负功，洛伦兹力不做功，由动能定理得：

　　物体A克服摩擦力做功，机械能转化成内能

提示：

该题涉及到重力、电场力、洛伦兹力做功特点和动能定理等知识点，考查学生对运动和力的关系的理解和掌握情况，同时考查了学生对接触物体的分离条件的灵活运用，解决此题的关键是抓住重力、电场力做功与路径无关、洛伦兹力永不做功的特点，另要注意加上磁场后，受洛伦兹力的影响，随速度的增大支持力在减小，直到支持力为零时物体A离开