Question

（12分）如图所示，平板A长L=5m，质量M=5kg，放在水平桌面上，板右端与桌边相齐。在A上距右端s=3m处放一物体B（大小可忽略，即可看成质点），其质量m=2kg.已知A、B间动摩擦因数μ₁=0.1，A与桌面间和B与桌面间的动摩擦因数μ₂=0.2，原来系统静止。现在在板的右端施一大小一定的水平力F持续作用在物体A上直到将A从B下抽出才撤去，且使B最后停于桌的右边缘，求：

（1）物体B运动的时间是多少？

（2）力F的大小为多少？

Answer 1

解析：

（1）对于B，在未离开A时，其加速度

a_B1= m/s²

设经过时间t₁后B离开A板，离开A后B的加速度为 

m/s²

根据题意可作出B的速度图象如图所示。

v_B=a_B1t₁

 

代入数据解得t₁=2s.      

而，

所以物体B运动的时间是t=t₁+t₂=3s.  

（2）设A的加速度为a_A，则据相对运动的位移关系得：

   

解得a_A=2m/s²

根据牛顿第二定律得： 

代入数据得F=26N

点评：本题是一道要求较高的力学综合题，涉及到受力分析、运动过程分析，弄清物体B的运动过程是解题的关键。物体B的运动包括匀加速和匀减速两个阶段，抓住第一阶段的末速度恰好为第二阶段的初速度，然后灵活选取运动学公式，试题即可顺利求解。