Question

如图所示，一根弹性绳沿x轴方向放置，左端在原点O，用手握住绳的左端使其沿y轴方向做周期为1s的简谐运动，于是在绳上形成一列简谐波．求：

⑴若从波传到平衡位置在x=1m处的M质点时开始计时，那么经过的时间Δt等于多少时，平衡位置在x=4.5m处的N质点恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置？在图中准确画出当时弹性绳上的波形。

⑵从绳的左端点开始做简谐运动起，当它通过的总路程为88cm时，N质点振动通过的总路程是多少？

 

Answer 1

（1）2.25s         （2）16cm

解析:

⑴由图象可得，波长λ＝2m,所以波速,因而M点的振动传到N用时  

又因为要使N沿y轴正向通过平衡位置，则再需用时。

所以总用时：。

此时的波形图如图所示。

⑵当振源通过的总路程为88cm时，经历的时间为:

振动传到N点需要的时间为 ：

所以N点实际振动的时间为：

由此可得，N点振动通过的总路程是：