Question

如图所示，半径为R的水平圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，若在圆心O正上方h处沿与半径OB平行的方向水平抛出一个小球，要使球做平抛运动的落点为B，求：
（1）小球做平抛运动的初速度v；
（2）圆盘转动的角速度ω．

Answer 1

（1）要使小球与盘只碰一次球的水平位移要为R，对平抛的小球：
水平方向：R=vt…①
竖直方向：h=

1

2

gt²…②
①②联立得：v=R

g 2h

（2）要使小球落到B处，则小球在下落的这段时间内，B点刚好转了整数圈则：
ωt=2kπ（k=1、2、3…）…③
②③联立得：ω=2kπ

g 2h

（k=1、2、3…）
答：1）小球做平抛运动的初速度v=R

g 2h

；
（2）圆盘转动的角速度为2kπ

g 2h

（k=1、2、3…）．