截面为直角三角形的木块A质量为M.M未知.放在倾角为θ的斜面上.当θ=37°时.木块恰能静止在斜面上．可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力.现将θ改为30°.在A与斜面间放一质量为m的光滑圆柱体B.如图乙.sin37°=0.6.cos37°=0.8.则:(1)求木块A与斜面的动摩擦因数,(2)若M=4m.求A受到斜面的摩擦力,(3)若M=2m.求A受到斜面的摩� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

截面为直角三角形的木块A质量为M，M未知，放在倾角为θ的斜面上，当θ=37°时，木块恰能静止在斜面上．可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现将θ改为30°，在A与斜面间放一质量为m的光滑圆柱体B，如图乙，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则：
（1）求木块A与斜面的动摩擦因数；
（2）若M=4m，求A受到斜面的摩擦力；
（3）若M=2m，求A受到斜面的摩擦力．

分析：（1）对木块A受力分析，根据平衡条件列方程求解；
（2）以AB为整体，若整体沿斜面的分力小于A的最大静摩擦力则根据二力平衡求解A受到斜面的摩擦力即可，否则根据滑动摩擦力的公式求解；
（3）思路同第二问．

解答：解：（1）当θ=37°时，木块恰能静止在斜面上．可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，设木块A与斜面的动摩擦因数为?
所以Mgsin37°=?Mgcos37°
得?=tan37°=0.75；
（2）若M=4m，设A受到斜面的摩擦力为f，以A、B为整体得：
F=（M+m）gsin30°=2.5mg
而A、B的最大静摩擦力为f_m=?Mgcos30°=1.5mg
则f_m＞F所以A受到斜面的摩擦力f=2.5mg；
（3）若M=2m，设A受到斜面的摩擦力为f′以A．B为整体得
F′=（M+m）gsin30°=1.5mg
而A．B的最大静摩擦力为f_m=?Mgcon30°=0.75mg
则f_m＜F′所以A受到斜面的摩擦力f′=0.75mg；
答：（1）木块A与斜面的动摩擦因数为0.75
（2）若M=4m，A受到斜面的摩擦力为2.5mg；
（3）若M=2m，A受到斜面的摩擦力0.75mg．

点评：考查对研究对象进行受力分析，掌握受力平衡方程，理解滑动摩擦力与静摩擦力的大小计算，注意会判定物体是否在斜面上滑动是解题的关键．

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