Question

6．如图，水平面上放有物块A和B，m_A=1kg，m_a=2kg，A、B与地面间的动摩擦因数为μ=0.2，开始A、B相距L=2m．现给物块A一初速度使之向B运动，与此同时给物块B一个水平向右的力F=8N，使其由静止开始运动，经过一段时间A恰好能追上B．g=10m/s²．求：
（1）物块B运动的加速度大小．
（2）物块A的初速度大小．

Answer 1

分析 （1）应用牛顿第二定律可以求出A、B的加速度；
（2）根据牛顿第二定律求出A的加速度．由题，A恰好能追上B，相遇时，两者的速度相等，位移之差等于l，由位移公式和速度公式，结合关系式求出物块A初速度大小．

解答 解：（1）对B由牛顿第二定律可得：
F-μm_Bg=ma_B；
代入数据解得：a_B=2m/s²；
（2）设A经过t时间追上B；
对A由牛顿第二定律得：
μm_Ag=ma_A
由位移公式可得：
s_A=v₀t-$\frac{1}{2}$a_At²
s_B=$\frac{1}{2}{a}_{B}$t²
恰好追上时速度相等，则有：v₀-a_At=a_Bt
由位移关系可知：
s_A=s_B+L
联立解得：v₀=4m/s
答：（1）物块B运动的加速度大小为2m/s²．
（2）物块A的初速度大小为4m/s．

点评 本题是追击问题，关键是写出位移差的表达式，当位移差值等于l时，表示刚好追上；本题除可以用临界值法外，还可以用解析法、图想法分析．