Question

如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g．若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为（　　）

• A、

  mg

  2sinα

• B、

  mg

  2cosα

• C、

  1

  2

  mgtan α
• D、

  1

  2

  mgcos α

Answer 1

分析：对石块受力分析，根据共点力平衡条件，运用合成法列式求解．

解答：解：对物体受力分析，如图

根据共点力平衡条件，将弹力F₁、F₂合成，结合几何关系，有
mg=2×Fsinα
所以
F=

mg

2sinα

故选A．

点评：本题考查力的平衡和力的合成；运用共点力平衡条件可以结合合成法、分解法、正交分解法求解．