Question

如图，斜面倾角θ=30°，另一边与地面垂直，高为H，斜面顶点有一个定滑轮，物块A和B的质量分别为m₁和m₂，通过一根不可伸长的细线连结并跨过定滑轮，开始时两物块都位于距地面的垂直距离为H的位置上，释放两物块后，A沿斜面无摩擦地上滑，B沿斜面的竖直边下落，且落地后不反弹．若物块A恰好能到达斜面的顶点，试求m₁和m₂的比值．（滑轮质量、半径及摩擦均忽略）

Answer 1

解：B下落的过程中，A、B组成的系统机械能守恒，由机械能守恒定律得：

m₂g﹣m₁gsinθ=（m₁+m₂）v²﹣0，

B落地后到A到达斜面顶端过程中，对A由动能定理可得：

﹣m₁g（﹣sinθ）=0﹣m₁v²，

解得：=；

答：m₁和m₂的比值是1：2．