Question

10．在图甲所示的密闭气缸内装有一定质量的理想气体，图乙是它从状态A变化到状态B的V-T图象．已知AB的反向延长线通过坐标原点O，气体在A点的压．强为P=1.0×10⁵Pa，在从状态A变化到状态B的过程中，气体吸收的热量Q=6.0×10² J，求：

（i）气体在此状态B的体积V_B；
（ii）此过程中气体内能的增量△U．

Answer 1

分析 （1）由图象可知气体发生的是等压变化，由盖•吕萨克定律求出气体体积的变化；
（2）根据功的公式可求得求出气体所做的功，最后由热力学第一定律求出气体内能的增量．

解答 解：（i）由题V-T图象通过坐标原点，则知从A到B理想气体发生等压变化．由盖-吕萨克定律得：
$\frac{{V}_{A}}{{T}_{A}}$=$\frac{{V}_{B}}{{T}_{B}}$；
解得：V_B=$\frac{{T}_{B}}{{T}_{A}}{V}_{A}$=$\frac{4×1{0}^{2}}{3×1{0}^{2}}×6.0×1{0}^{-3}$=8.0×10^-3m³
（ii）外界对气体做的功：
W=P（V_B-V_A）=-1.0×10⁵×（8.0×10^-3-6.0×10^-3）J=-2×10²J
根据热力学第一定律：△U=Q+W …④
解得：△U=6.0×10²J-2×10²J=4.0×10²J=400J．
答：（i）气体在此状态B的体积V_B为8.0×10^-3m³
（ii）此过程中气体内能的增量△U为400J．

点评 本题考查玻意耳定律、热力学第一定律列式求解的方法，要注意公式中的T为热力学温度，同时注意理想气体不计分子势能，故其内能与热力学温度成正比．