Question

升降机从静止开始上升，先做匀加速运动，经过4s速度达到4m/s，然后匀速上升2s，最后3s做匀减速运动直到停止，求升降机上升的总高度．

Answer 1

分析：要求升降机上升的总高度，需要求出升降机分别在加速阶段、匀速阶段和减速阶段分别通过的位移，由于知道升降机运动的最大速度所以根据

.

v

=

v0+vt

2

可以求出升降机在加速和减速阶段上升的高度，从而求出这个过程上升的高度．

解答：解：在升降机加速上升阶段升降机的平均速度

.

v

=

v

2

，
则在该阶段升降机上升的高度h₁=

.

v

t₁=

v

2

t₁=

4

2

×4=8m
在升降机匀速上升阶段升降机上升的高度h₂=vt₂=8 m
在匀减速至停止阶段升降机的平均速度

.

v

=

v

2

，
则升降机在减速阶段上升的高度h3=

.

v

t₃=

v

2

t₃=

4

2

×3=6 m
上升的总高度h=h₁+h₂+h₃=8+8+6=22 m
故升降机上升的总高度为22m．

点评：利用x=

.

v

t求位移是一种比较简洁的方法，最大优点是运算量小，所以在今后的学习中要练习使用．