Question

物体A的质量m₁＝1kg，静止在光滑水平面上的木板B的质量为m₂＝0.5kg、长L＝1m，某时刻A以v₀＝4m/s的初速度滑上木板B的上表面，为使A不致于从B上滑落，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的拉力F，若A与B之间的动摩擦因数μ＝0.2，试求拉力F大小应满足的条件。（忽略物体A的大小，取重力加速度g=10m/s²）

Answer 1

解：物体A滑上木板B以后，作匀减速运动，加速度为：a_A=μg ①
木板B作加速运动，有：F+μm₁g=m₂a_B ②
物体A不滑落的临界条件是A到达B的右端时，A、B具有共同的速度V₁，则： ③
又 ④
由①③④式，可得：a_B=6m/s²
再代入②式得：F= m₂a_B－μm₁g=1N
若F＜1N，则A滑到B的右端时，速度仍大于B的速度，于是将从B上滑落，所以F必须大于等于1N；当F较大时，在A到达B的右端之前，就与B具有相同的速度，之后，A必须相对B静止，才不会从B的左端滑落。
即有：F=（m₁+m₂）a，μm₁g =m₁a
所以：F＝3N
若F大于3N，A就会相对B向左滑下
综上分析，力F应满足的条件是：1N≤F≤3N