Question

8．如图所示，图甲是一列简谐横波在t=0时刻的波形图，P点是此时处在平衡位置的一个质点．图乙是质点P的振动图象．

（1）判断这列波的传播方向；
（2）经过时间t₁=6s，质点P通过的路程s；
（3）经过t₂=30s，波向前传播的距离x．

Answer 1

分析 （1）根据振动图象判断出t=0时刻P点的振动方向，再判断波的传播方向．
（2）图乙读出周期，由周期与时间的关系，结合题意，即可求解P点通过的路程．
（3）由公式v=$\frac{λ}{T}$求出波速，由x=vt求解波传播的距离．

解答 解：（1）由图乙知，t=0时刻质点P正向上振动，所以根据波形平移法知，该波沿x轴正方向传播．
（2）从图乙可知振动周期为 T=4s，一个周期内质点通过的路程为4A，则经过时间t₁=6s=1.5T，质点P通过的路程为：s=1.5×4A=6×2cm=12cm
（3）波速为：v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{8}{4}$=2m/s
经过t₂=30s，波向前传播的距离 x=vt₂=2×30m=40m
答：（1）这列波的传播方向沿x轴正方向；
（2）经过时间t₁=6s，质点P通过的路程s是12cm；
（3）经过t₂=30s，波向前传播的距离x是60m．

点评 本题的关键要把握振动图象和波动图象的内在联系．要注意两种图象判断质点振动方向方法的区别，波动图象常用波形平移法判断质点的振动方向．而振动图象常用斜率分析质点的振动方向．