Question

【题目】如图所示，光滑水平地面上有高为h的平台，台面上左端有固定的光滑坡道，坡道顶端距台面也为h，坡道底端与台面相切。小球B放置在台面右端边缘处，并与台面锁定在一起。小球A从坡道顶端由静止开始滑下，到达水平光滑的台面后与小球B发生碰撞；在A、B碰撞前一瞬间，小球B解除锁定；A、B碰撞后粘连在一起，从台面边缘飞出。两球均可视为质点，质量均为m，平台与坡道的总质量为3m，忽略空气阻力，重力加速度为g。求：

(1)小球A刚滑至水平台面时，小球A的速度大小vA和小球B的速度大小vB；

(2)A、B两球落地时，落地点到平台右端的水平距离S。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】试题分析：（1）小球A下滑的过程，A、B及平台组成的系统水平方向不受外力，系统水平动量守恒，机械能也守恒，由此列式，即可求解。（2）对于A、B两球碰撞过程，由动量守恒定律求得碰后两球的共同速度。之后，两球一起做平抛运动，平台做匀速直线运动，由平抛运动的规律和几何关系求解。

（1）小球A下滑的过程，对A、B及平台组成的系统，取水平向右为正方向，由水平动量守恒得：

根据机械能守恒定律得：

联立解得：

（2）对于A、B两球碰撞过程，取水平向右为正方向，由动量守恒定律得：

解得：

之后AB平抛运动，则有：，解得：运动时间

这段时间内AB的位移：，平台的位移：

AB落地点到车右端水平距离：

解得：