Question

（1）科学家初步估计月球土壤中至少有100万吨“氦3”（即

32

He），它是热核聚变的重要原料如果月球开发成功，将为地球带来取之不尽的能源．已知氨3核与氘核发生聚变反应有质子流产生
①写出核反应方程，
②若该反应中质量亏损为9.0×l0^-30kg，且释放的能量全部转化为生成物的总动能．试计算生成物的总动能（聚变前粒子的动能可忽略不计）．
（2）“嫦娥一号”卫星在奔月过程中要经过几次变轨，已知卫星某次到达距离地球的最近点时其质量为M，速度为v₀，此时卫星接到加速指令后再次加速变轨，发动机瞬间向后喷出质量为m的气体，气体向后喷出的速度大小为kv₀，求加速后卫星的速度大小．（已知M=pm）

Answer 1

（1）①根据题意设生成的新核

AZ

X，则由于在核反应过程中遵循质量数守恒故有3+2=1+A
解得A=4
根据核反应过程中核电荷数守恒可得2+1=1+Z
解得Z=2，
故新核为

42

He
所以核反应方程式为：

32

H+

21

H→

11

H+

42

He
②核反应过程中质量亏损为△m，根据爱因斯坦质能方程△E=△mC²
可得释放的能量△E=9.0×10^-30×（3×10⁸）²=8.1×10^-13J
由于释放的能量全部转化为动能，故生成物的动能为8.1×10^-13J．
（2）对卫星进行受力分析，在轨道的切线方向上合外力为零，动量守恒．选卫星经过地球近地点时的速度方向为正方向，加速后的卫星的速度为v，有：
Mv₀=-kmv₀+（M-m）v
将M=pm代入上式，得：
v=

p+k

p-1

v₀
答：（1）①

32

H+

21

H→

11

H+

42

He
②生成物的总动能是8.1×10^-13J．
（2）加速后卫星的速度大小是

p+k

p-1

v₀