Question

A、B两物体分别在水平恒力F1和F2的作用下沿水平面运动，先后撤去F1、F2后，两物体最终停下，它们的v-t图象如图所示。已知两物体与水平面间的滑动摩擦力大小相等.则下列说法正确的是()

A.    F1、F2大小之比为1 : 2

B.    F1、F2对A做功之比为1 : 2

C.    A、B质量之比为2 : 1

D.    全过程中A、B克服摩擦力做功之比为2 : 1

Answer 1

【答案】C

【命题立意】本题旨在考查匀变速直线运动的图像。

【解析】由速度与时间图象可知，两个匀减速运动的加速度之比为1：2，由牛顿第二定律可知：A、B受摩擦力大小相等，所以A、B的质量关系是2：1，

由速度与时间图象可知，A、B两物体加速与减速的位移相等，且匀加速运动位移之比1：2，匀减速运动的位移之比2：1，

由动能定理可得：A物体的拉力与摩擦力的关系，F1•X﹣f1•3X=0﹣0；B物体的拉力与摩擦力的关系，F2•2X﹣f2•3X=0﹣0，因此可得：F1=3f1，F2=f2，f1=f2，所以F1=2F2。

全过程中摩擦力对A、B做功相等，F1、F2对A、B做功之大小相等．故ABD错误，C正确。

故选：C。

【易错警示】解决本题的关键通过图象得出匀加速运动和匀减速运动的加速度，根据牛顿第二定律，得出两个力的大小之比，以及知道速度﹣时间图线与时间轴所围成的面积表示位移，并运用动能定理。