[题目]如图甲所示.水平面上有一倾角为θ的光滑斜面.斜面上用一平行于斜面的轻质细绳系一质量为m的小球.斜面以加速度a水平向右做匀加速直线运动.当系统稳定时.细绳对小球的拉力和斜面对小球的支持力分别为T和N.若T-a图象如图乙所示.AB是直线.BC为曲线.重力加速度g取10m/s2．则下列判断不正确的是( )A.时.N=0B.小球质量m=0.1kgC.斜面倾角θ� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图甲所示，水平面上有一倾角为θ的光滑斜面，斜面上用一平行于斜面的轻质细绳系一质量为m的小球。斜面以加速度a水平向右做匀加速直线运动，当系统稳定时，细绳对小球的拉力和斜面对小球的支持力分别为T和N。若T-a图象如图乙所示，AB是直线，BC为曲线，重力加速度g取10m/s2．则下列判断不正确的是（　　）

A.时，N=0

B.小球质量m=0.1kg

C.斜面倾角θ的正切值为

D.小球离开斜面之前，N=0.8＋0.06a（N）

【答案】D

【解析】

A．由图象可知，a=0时，T0=0.6N；此时小球静止在斜面上，其受力如图甲，所以

mgsinθ=T0 ①

同样

时，小球恰好离开斜面，其受力如图乙，FN刚好为0，故A正确，不符合题意；

BC．由图乙得

mgcotθ=ma ②

联立①②解得

tanθ=

m=0.1kg

故BC正确，不符合题意；
D．小球离开斜面之前

Tcosθ-FNsinθ=ma

Tsinθ+FNcosθ=mg

联立解得

FN=mgcosθ-masinθ

即

FN=0.8-0.06a

小球离开斜面之前

Tcosθ-FNsinθ=ma

Tsinθ+FNcosθ=mg

联立解得

FN=mgcosθ-masinθ

即

FN=0.8-0.06a；

故D错误，符合题意；
故选D。

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