Question

3．假设每个铀核裂变时平均释放能量200MeV，则每1千克铀238核裂变释放的能量相当于多少千克煤完全燃烧释放的能量？（已知煤的燃烧值是3.4×10⁷（J/Kg）

Answer 1

分析 本题的关键是明确根据质能方程求解核能的方法，和根据煤的热值的有关换算，即可求解．

解答 解：根据一个铀238原子核裂变后释放的能量为△E=200MeV．
1kg铀238中含原子核的个数为
N=$\frac{m}{{M}_{U}}$N_A=$\frac{1{0}^{3}}{238}$×6.02×10²³≈2.53×10²⁴
则1kg铀235原子核发生裂变时释放的总能量
△E_N=N△E=2.53×10²⁴×200MeV≈5.06×10²⁶ MeV
设q为煤的热值，m为煤的质量，有△E_N=qm，
所以m=$\frac{△{E}_{N}}{q}$=$\frac{5.06×1{0}^{26}×1{0}^{6}×1.6×1{0}^{-19}}{3.4×1{0}^{7}}$kg=2.38×10⁶Kg；
答：相当于2.38×10⁶Kg煤完全燃烧释放的能．

点评 理解爱因斯坦质能方程的含义和应用，以及与能量守恒定律的综合应用是解决有关核反应问题的关键．