Question

用功率P₀＝1 W的光源，照射离光源r＝3 m处的某块金属薄片，已知光源发出的是波长λ＝5 890 nm的单色光，试计算：

(1)1 s内打到金属板1 m²面积上的光子数；

(2)若取该金属原子半径r₁＝0.5×10^－10 m，则金属表面上每个原子平均需隔多少时间才能接收到一个光子？

Answer 1

答案：
解析：

答案：(1)2.64×1016(个)　(2)4 830.9 s． 　　思路解析：发光机理的实质是能的转换，即把其他形式的能量转换成光子的能量，根据光源的功率算出1 s内辐射的总能量，由每个光子能量E＝hν，即可算出总光子数．因为1 s内辐射的这些光子，都可以看成是均匀分布在以光源为中心的球面上，于是由面积之比就可算出1 s内单位面积上的光子数． 　　(1)离光源3 m处的金属板每1 s内单位面积上接收的光能为 　　P＝＝×J/(m2·s)＝8.9×10－3 J/(m2·s)＝5.56×1016 eV/(m2·s) 　　因为每个光子的能量为 　　E＝hν＝c＝J＝3.377×10－19 J＝2.11 eV 　　所以单位时间内打到金属板上单位面积的光子数为 　　n＝＝＝2.64×1016(个)． 　　(2)每个原子的截面积为 　　S1＝πr12＝π×(0.5×10－10)2 m2＝7.85×10－21 m2 　　把金属板看成由原子密集排列组成的，则每个原子截面积上每秒内接收到的光子数为 　　n1＝nS1＝2.64×1016×7.85×10－21 s－1＝2.07×10－4 s－1 　　每两个光子落在原子上的时间间隔为 　　Δt＝＝s＝4 830.9 s

提示：

由计算可知，每个原子接收两个光子的间隔是一段相当长的时间(约1.5 h)，由于金属内电子的碰撞十分频繁，两次碰撞之间的时间间隔只有10－15 s左右，因此，一个电子接收一个光子后如不能立即逸出，来不及等到接收第二个光子，它所额外增加的能量早已消耗殆尽．可见，在表面光电效应中是难以实现双光子吸收的．