Question

（2011?奉贤区二模）如图所示，光滑的半圆柱体的半径为R，其上方有一个曲线轨道AB，轨道底端水平并与半圆柱体顶端相切．质量为m的小球沿轨道滑至底端（也就是半圆柱体的顶端）B点时的速度大小为

gR

，方向沿水平方向．小球在水平面上的落点为C（图中未标出），则（　　）

• A．小球将沿圆柱体表面做圆周运动滑至C点
• B．小球不会做平抛运动到达C点
• C．OC之间的距离为R
• D．OC之间的距离为

  2

  R

Answer 1

分析：小球运动到C点，根据合力提供向心力，如果球与圆柱体间无压力，则小球仅受重力，有初速度，将做平抛运动．

解答：解：mg-N=m

v2

R

，而v=

gR

，所以N=0，小球仅受重力，有初速度，将做平抛运动，R=

1

2

gt2，t=

2R g

，x=

gR

?

2R g

=

2

R．故A、B、C错误，D正确．
故选D．

点评：解决本题的关键掌握平抛运动的特点，以及掌握平抛运动的方法：将平抛运动分解为水平方向和竖直方向，水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运动．