Question

某同学设计了一个如图1所示的实验电路，用以测定电源电动势和内阻，使用的实验器材为：待测干电池组（电动势E约3V）、电流表（量程0.6A，内阻小于1Ω）、电阻箱R （ 0～99.99Ω）、滑动变阻器（0～10Ω）．开关K、双掷开关S 及导线若千．
考虑到干电池的内阻较小，电流表的内阻不能忽略．该同学按图连线后，（a）闭合开关K，断开开关S，调节滑动变阻器P 使电流表读数为满刻度值I ₀，此时滑动变阻器接入电路的阻值为R₁； （b）闭合开关K，把开关S与C 接通，调节电阻箱R 使电流表指针读数为满刻度值的一半I₀/2，此时R的值为R₂．则电流表的内阻R_A=

 

（填R₁或R₂）．该测量值与电流表内阻的真实值（用Rg 表示）比较，则有R _A

 

Rg （填大于、等于或小于）．
为使电源电动势和内阻测量的更加准确，该同学按图连线后，断开开关K，把开关S 与D 接通，多次改变电阻箱的阻值R，读出电流表的相应示数I，以

l

I

为纵坐标，R为横坐标，由实验数据绘出

l

I

一R 图象，如图2所示，该图线为一条直线．由图线可得到直线在纵轴上的截距为m，直线的斜率为k，电流表的内阻为R_A，由此可求出待测干电池组的电动势E=

 

、内阻r=

 

．

Answer 1

分析：本题的关键是明确电流表“半偏法”测电阻的原理是假设思想和欧姆定律的运用；对使用电流表与电阻箱测量（安欧法）电动势和内阻的方法中，关键是根据闭合电路欧姆定律写出

1

I

与R的函数表达式，然后根据斜率和截距的概念即可求解．

解答：解：根据欧姆定律可知，若认为通过电源的总电流保持不变，则当开关s打到c后，由于电流表与电阻箱并联，电流表示数为

I   0

2

，则通过电阻箱的电流为：

I

R

=

I

0

-

I   0

2

=

I   0

2

所以

R

A

=

R

2

，实际上有：I=

I

0

=

E

r +R   1 +R   A

开关s接c点后，有：I=

E

r +R   1 +R   并

，
由于

R

并

＜R

A

，所以I＞

I

0

，由欧姆定律可知，通过电阻箱的电流

I

R

＞

I

0

-

I   0

2

，从而可得：

R

A

＜R

2

，即

R

A

小于

R

g

．
断开k接通D后，应有：E=I（r+

R

A

)+IR
整理可得：

1

I

=

R

E

+

r +R   A

E

可见：k=

1

E

，m=

r +R   A

E

，
解得：E=

1

k

，b=

m

k

-R

A

故答案为：

R

2

，小于，

1

k

，

m

k

-R

A

．

点评：注意“假设法”在物理实验中的应用；遇到涉及图象的实验问题，可以首先根据物理定律写出表达式，然后整理出关于纵轴与横轴物理量的函数，再结合斜率与截距的概念即可求解．