Question

20．如图所示的装置中，绳子和滑轮的质量不计，滑轮轴上的摩擦力不计，AB两物体的质量分别为m₁和m₂，处于静止状态，则以下说法不正确的是（　　）

• A． m₂一定等于m₁
• B． m₂一定大于m₁
• C． θ1角与θ2角一定相等
• D． 当B的质量m2稍许增加时，θ1+θ2一定增大，系统仍能达到平衡状态．

Answer 1

分析 对m₂分析可知绳子的拉力大小，对滑轮分析，由于滑轮放在一根绳子上，绳子两端的张力相等，故可知两绳子和竖直方向上的夹角相等，由共点力的平衡关系可得出两质量的关系．

解答 解：对m₂分析可知，m₂受拉力及本身的重力平衡，故绳子的拉力等于m₂g；
对滑轮分析，由于滑轮跨在绳子上，故两端绳子的拉力相等，它们的合力一定在角平分线上；由于它们的合力与m₁的重力大小相等，方向相反，故合力竖直向上，故两边的绳子与竖直方向的夹角θ₁和θ₂相等；故C正确；
由以上可知，两端绳子的拉力等于m₂g，而它们的合力等于m₁g，因互成角度的两分力与合力组成三角形，故可知2m₂g＞m₁g，
故m₂＞$\frac{1}{2}$m₁，故AB错误；
当B的质量m₂稍许增加时，绳子的拉力增大，系统仍能达到平衡状态，且θ₁+θ₂一定增大，故D正确．
故选：CD．

点评 本题要注意题目中隐含的信息，记住同一绳子各部分的张力相等，即可由几何关系得出夹角的关系；同时还要注意应用力的合成的一些结论．