练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    如图所示，A为位于一定高度处的质量为m的小球，B为位于水平地面上的质量为M的长方形空心盒子，盒子足够长，且M=2m，盒子与地面间的动摩擦因数μ=0.2．盒内存在着某种力场，每当小球进入盒内，该力场将同时对小球和盒子施加一个大小为F=Mg、方向分别竖直向上和向下的恒力作用；每当小球离开盒子，该力F同时立即消失．盒子的上表面开有一系列略大于小球的小孔，孔间距满足一定的关系，使得小球进出盒子的过程中始终不与盒子接触．当小球A以v=1m/s的速度从孔1进入盒子的瞬间，盒子B恰以v0=6m/s的速度向右滑行．取重力加速度g=10m/s2，小球恰能顺次从各个小孔进出盒子．试求：精英家教网
    （1）小球A从第一次进入盒子到第二次进入盒子所经历的时间；
    （2）盒子上至少要开多少个小孔，才能保证小球始终不与盒子接触；
    （3）从小球第一次进入盒子至盒子停止运动的过程中，盒子通过的总路程．
    分析：（1）小球A从第一次进入盒子到第二次进入盒子所经历的时间分为两部分，A在盒子内运动时运动牛顿第二定律求出加速度，再用运动学基本公式求出时间，A在盒子外运动的时间根据运动学基本公式即可求得，时间之和即为经历的总时间；
    （2）分别求出小球在盒内和盒外时的盒子的加速度，进而求出小球运动一个周期盒子减少的速度，再求出从小球第一次进入盒子到盒子停下，小球运动的周期数n，要保证小球始终不与盒子相碰，盒子上的小孔数至少为2n+1个；
    （3）分别求出盒子在每个周期内通过的距离，观察数据得特点，且当盒子停下时，小球恰要进入盒内，从而求出总位移．
    解答：解：（1）A在盒子内运动时，根据牛顿第二定律有：F-mg=ma
    解得：a=g
    A在盒子内运动的时间：t1=
    2v
    a
    =0.2s
    A在盒子外运动的时间：t2=
    2v
    g
    =0.2s
    A从第一次进入盒子到第二次进入盒子的时间：T=t1+t2=0.4s．
    （2）小球在盒子内运动时，盒子的加速度：a1=
    μ(F+Mg)
    M
    =
    0.2×2Mg
    M
    =4m/s2    ．
    小球在盒子外运动时，盒子的加速度：a2=
    μMg
    M
    =2m/s2    ．
    小球运动一个周期盒子减少的速度为：△v=a1t1+a2t2=4×0.2+2×0.2m/s=1.2m/s．
    从小球第一次进入盒子到盒子停下，小球运动的周期数为：n=
    v1
    △v
    =
    6
    1.2
    =5    ．
    故要保证小球始终不与盒子相碰，盒子上的小孔数至少为2n+1个，即11个．
    （3）小球第一次在盒内运动的过程中，盒子前进的距离为：s1=v0t-
    1
    2
    a1t12=1.12m    ．
    小球第一次从盒子出来时，盒子的速度：v1=v0-a1t1=5.2m/s．
    小球第一次在盒外运动的过程中，盒子前进的距离为：s2=v1t2-
    1
    2
    a2t22=1m    ．
    小球第二次进入盒子时，盒子的速度：v2=v1-a2t2=4.8m/s．
    小球第二次在盒子内运动的过程中，盒子前进的距离为：s3=v2t1-
    1
    2
    a1t12=0.88m    ．
    小球第二次从盒子出来时，盒子的速度：v3=v2-a1t1=4m/s．
    小球第二次在盒外运动的过程中，盒子前进的距离为：s4=v3t2-
    1
    2
    a2t22=0.76m    ．
    …
    分析上述各组数据可知，盒子在每个周期内通过的距离为一等差数列，公差d=0.12m．且当盒子停下时，小球恰要进入盒内，最后0.2s内盒子通过的路程为0.04m．
    所以从小球第一次进入盒子至盒子停止运动的过程中，盒子通过的总路程为：
    s=
    n(s1+sn)
    2
    =
    10(1.12+0.04)
    2
    m=5.8m    ．
    答：（1）小球A从第一次进入盒子到第二次进入盒子所经历的时间为0.4s．
    （2）盒子上至少要开11个小孔，才能保证小球始终不与盒子接触．
    （3）从小球第一次进入盒子至盒子停止运动的过程中，盒子通过的总路程为5.8m．
    点评：该题是较为复杂的往复运动，要求同学们能正确分析每个过程的受力情况，求出加速度、时间和位移，还要善于观察数据，总结数据之间的规律，要求较高，难度很大，属于难题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，航标灯修理工的一条小船位于200m宽的河正中A点处，从这里向下游100
    		3
    m处岸边B点是小船的专用登陆点，当时水流速度为4m/s，为了使小船沿直线到达B点，小船在静水中的速度至少多大？

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，a是地球赤道上一幢建筑物，b是在赤道平面内绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，卫星运行轨道距离地面高度为h，某一时刻b刚好位于a的正上方（如图所示1，己知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，地球自转周期为T′．求：
    （1）该卫星的运行周期T=？
    （2）从图示位置计时，在一昼夜时间内，卫星b经过建筑物a上空的次数N=？

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2009?奉贤区一模）如图所示，O为两个等量点电荷连线中点，P、M为连线中垂线上的位于连线同侧的任意两点，分别用φM、φP、EM、EP表示M、P两点的电势和场强的大小，则下列情况可能的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同．如图所示，半径为R的球体上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在过球心O的直线上有A、B两个点，O和B、B和A间的距离均为R．现以OB为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为k，球的体积公式为V=
    4
    3
    πr3，则A点处场强的大小为：（　　）
    A、
    5kQ
    36R2
    B、
    7kQ
    36R2
    C、
    7kQ
    32R2
    D、
    3kQ
    16R2

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源：0103 模拟题 题型：计算题

    如图所示，A为位于一定高度处的质量为m、带电荷量为+q的小球，B为位于水平地面上的质量为M的用特殊材料制成的长方形空心盒子，且M=2m，盒子与地面间的动摩擦因数μ=0.2，盒内存在着竖直向上的匀强电场，场强大小E=2mg/q，盒外没有电场。盒子的上表面开有一略大于小球的小孔，孔间距满足一定的关系，使得小球进出盒子的过程中始终不与盒子接触。当小球A以1m/s的速度从孔1进入盒子的瞬间，盒子B恰以v1=6 m/s的初速度向右滑行。已知盒子通过电场对小球施加的作用力与小球通过电场对盒子施加的作用力大小相等、方向相反。设盒子足够长，取重力加速度g=10m/s2，小球恰能顺次从各个小孔进出盒子，且不与盒子底部相碰。试求：
    （1）小球A从第一次进入盒子到第二次进入盒子所经历的时间；
    （2）盒子上至少要开多少个小孔，才能保证小球始终不与盒子接触；
    （3）从小球第一次进入盒子至盒子停止运动的过程中，盒子通过的总路程。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案