Question

9．真空中有两个等量异种点电荷，它们连线中点的场强大小为E．那么在这两个点电荷的连线上，与其中一个点电荷的距离等于两点电荷连线长度的$\frac{1}{4}$的点处，其场强大小为（　　）

• A． $\frac{4}{3}$E
• B． 2E
• C． $\frac{20}{9}$E
• D． $\frac{20}{3}$E

Answer 1

分析 根据点电荷的场强公式与电场的叠加原理求出电荷连线中点处的电场强度，然后同样计算出到其中一个点电荷的距离等于两点电荷连线长度的$\frac{1}{4}$的点处的场强的公式即可．

解答 解：设两个点电荷的电量大小都是q，电荷之间的距离是r，则两点电荷在连线中点处产生的场强大小：
E₊=E_-=k$\frac{q}{（\frac{r}{2}）^{2}}$=$\frac{4kq}{{r}^{2}}$，
合场强大小：E=E₊+E_-=$\frac{8kq}{{r}^{2}}$，方向由正电荷指向负电荷；其中一个点电荷的距离等于两点电荷连线长度的$\frac{1}{4}$的点处的电场强度为：
$E′=\frac{kq}{（\frac{r}{4}）^{2}}+\frac{kq}{（\frac{3}{4}r）^{2}}=\frac{160kq}{9{r}^{2}}$
所以：$E′=\frac{20}{9}E$
故选：C

点评 本题考查了求电场强度，应用点电荷的场强公式与电场的叠加原理可以解题，解题时要注意电场强度的方法，本题是一道基础题，平时要注意基础知识的学习与掌握．