Question

当汽车沿水平直路以60km/h的速率匀速运动时，发动机的输出功率为P₁，若汽车所受阻力与速度的平方成反比，则当汽车以90km/h的速率匀速运动时，发动机的输出功率P₂=

1.5

P₁．

Answer 1

分析：根据汽车受阻力与速度的平方成正比，即 f=kv²，由瞬时功率的公式列方程求解即可．

解答：解：当汽车的速度为80km/h时，
60km/h=16.67m/s，
此时由于火车是匀速运动，牵引力和阻力相等，
即F=f=kv²
由P=FV可得，此时的功率P₁=fV=kV₁³，
同理，当火车的速度为90km/h时，
90km/h=25m/s，
由P=FV可得，此时的功率P₂=fV=kV₂³，
所以提速前与提速后机车发动机的功率之比1：1.5
故答案为：1.5

点评：计算本题是要注意60km/h和90km/h这两个速度的单位都不是国际单位制中的单位，所以首先要把速度的单位转化成m/s这个单位之后再进行计算．