Question

17．某人从高楼的楼顶自由释放一石头，测得石头落地所用时间是4s．（g取10m/s²） 求：
（1）高楼的高度？
（2）石头下落3s时的速度．
（3）石头下落20m所用的时间．
（4）石头下落时最后2s内的位移．

Answer 1

分析 （1）根据自由落体运动位移时间公式列式即可求解；
（2）根据v=gt即可求解落地速度；
（3）由位移公式即可求出下降20m所用时间．
（4）石头下落时最后2s内的位移等于4s的位移与前2s的位移的差．

解答 解：选取竖直向下为正方向
（1）根据自由落体运动规律，得：h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×4²m=80m
（2）根据自由落体运动规律，得：v_t=gt=10×3m/s=30m/s
（3）由h′=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
得：$t=\sqrt{\frac{2h′}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}=2$s
（4）石头下落时最后2s内的位移等于4s的位移与前2s的位移的差，即：h″=h-h′=80-20=60m
答：（1）此建筑物的高度为80m；    
（2）小球落地时的速度为30m/s；
（3）石头下落20m所用的时间是2s．
（4）石头下落时最后2s内的位移是60m

点评 本题关键是多次根据位移时间关系公式列式求解，要有耐心，难度不大，属于基础题．