[题目]如图所示.水平传送带两个转动轴轴心相距L＝20 m.正在以v＝4.0 m/s的速度匀速向右传动.某物块(可视为质点)与传送带之间的动摩擦因数为0.1.将该物块从传送带左端无初速地轻放在传送带上.从左端运动到右端.(g取10 m/s2)求:(1)物体运动的时间,(2)物体相对于传送带运动的相对位移大小,(3)若提高传送带的速度.可以使物体从传送� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，水平传送带两个转动轴轴心相距L＝20 m，正在以v＝4.0 m/s的速度匀速向右传动，某物块(可视为质点)与传送带之间的动摩擦因数为0.1，将该物块从传送带左端无初速地轻放在传送带上，从左端运动到右端，(g取10 m/s2)求：

(1)物体运动的时间；

(2)物体相对于传送带运动的相对位移大小；

(3)若提高传送带的速度，可以使物体从传送带的一端传到另一端所用的时间缩短．为使物体传到另一端所用的时间最短，传送带的最小速度是多少？最小时间是多少？

【答案】(1)7s(2)8m(3) ；

【解析】（1）物块放到传送带上后先做匀加速运动，若传送带足够长，匀加速运动到与传送带同速后再与传送带一同向前做匀速运动．
物块匀加速时的加速度为μmg=ma
a=μg=0.1×10m/s2=1m/s2
物块匀加速到和传送带具有相同速度所需时间为间
v=at1
t1＝＝4s
物块匀加速位移x1＝at12＝×1×42m＝8m
∵20m＞8m∴以后小物块匀速运动
物块匀速运动的时间

∴物块到达传送带又端的时间为：t=t1+t2=4+3s=7s

（2）物块与传送带共速时传送带的位移x2=vt1=16m

相对位移x=x2-x1=8m

（3）要想时间最短，则物体一直被加速，加速度为a=1m/s2，则传送带的速度

所用时间

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