如图所示.在竖直放置的半径为R的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处固定一点电荷.将质量为m.带电量为+q的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放.小球沿细管滑到最低点B时.对管壁恰好无压力.已知重力加速度为g.则下列说法正确的是( ) A．小球在B时的速率为 B．圆心O处的电荷为正电荷 C．固定于圆心处的点电荷在AB弧中点处的电场强度大小� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，在竖直放置的半径为R的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处固定一点电荷，将质量为m，带电量为+q的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

　 A．小球在B时的速率为

　 B．圆心O处的电荷为正电荷

　 C．固定于圆心处的点电荷在AB弧中点处的电场强度大小为

　 D．小球不能到达C点（C点和A在一条水平线上）

考点：电场强度；电场线．

分析：小球沿细管滑到最低点B过程中，只有重力做功，小球的机械能守恒．小球到达B点时对管壁恰好无压力，则由重力和点电荷对的电场力的合力提供向心力，根据机械能守恒定律求出小球到达B点时的速度，由牛顿第二定律求出电场力的大小．

解答：解：A、B、C：设细管的半径为R，小球到达B点时速度大小为v．小球从A滑到B的过程，由机械能守恒定律得：

mgR=

得：；故A正确；

B、小球经过B点时，要使没有压力，则由牛顿第二定律可知，小球受力向上，故圆心处小球应带负电；故B错误；

C、由牛顿第二定律可知：

qE﹣mg=

代入得：Eq=3mg

即：E= 故C错误；

D：在整个滑动的过程中，电场力和弹力都不做功，只有重力做功，所以机械能守恒，小球能够到达C点，且到达C点时的速度刚好为零．故D错误．

故选：A．

点评：本题是在电场中机械能守恒定律和牛顿第二定律的综合应用．对于圆周运动，常常不单独出题，会和动能定理、机械能守恒结合应用．

练习册系列答案

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