Question

半径为R的玻璃半圆柱体，横截面如图2所示，圆心为O，两条平行单色红光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直。光线1的入射点A为圆柱面的顶点，光线2的入射点为B，，已知该玻璃对红光的折射率为。

（1）求两条光线经柱面和底面折射后的交点与O点的距离d。

（2）若入射的是单色蓝光，则距离d将比上面求得的结果大还是小？

Answer 1

解：（1）如图，光线1不偏折。光线2在B点的入射角i=60°，由折射定律得

    _{------------------}〖3分〗

光线2在C点处再次发生折射，由几何关系得i’=60°－r=30°

在△BOC中，由折射定律有sinr’=nsini’

∴r’=60°_{------------------}〖2分〗

在△BOC中，由正弦定理，有

∴_{------------------}〖2分〗

则 _{------------------}〖3分〗

（2）因为在玻璃圆柱体中红光比紫光的折射率小，所以d比上面的结果大_{------------------}〖2分〗

注：其他解法酌情给分