Question

2009年国际雪联越野滑雪中国巡回赛在香格里拉站落下帷幕，来自中国国家队的运动员满丹丹摘走香格里拉站暨中国区巡回赛第五站女子组短距离1500米赛冠军．一名滑雪运动员连同雪橇的总质量是80 kg．当他从静止开始沿山坡匀加速下滑时，10 s末的速度是15 m/s，已知山坡的倾角是10°，求他受到的摩擦力及雪橇与雪地间的动摩擦因数．(sin10°＝0.174，cos10°＝0.985)

Answer 1

答案：
解析：

　　讲析：(1)选滑雪运动员为研究对象．

　　(2)他受到三个力的作用，分别为重力G、山坡面的支持力N、滑动摩擦力F_f，如图所示．

　　(3)取图示直角坐标系Oxy．

　　(4)根据速度公式v_t＝v₀＋at解得滑雪运动员的加速度为

　　a＝＝m/s²＝1.5 m/s²

　　根据牛顿第二定律的分量式列方程并求解：

　　沿x轴方向：mgsin－F_f＝ma　　①

　　沿y轴方向：N－mgcos＝0　　②

　　由①解得

　　F_f＝m(gsin－a)＝80×(10×sin10°－1.5)＝19.2 N

　　又滑动摩擦力F_f＝μN，N＝mgcos，因此动摩擦因数为

　　μ＝＝＝＝0.024．

　　点评：当物体的受力情况较复杂时，根据物体所受力的具体情况和运动情况建立合适的直角坐标系，利用正交分解法来解．